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[大师研究]费米及费米问题

日期:2022年06月07日

       费米和费米问题 芝加哥有多少钢琴调音师?费米在芝加哥大学的课堂上提出了这个奇怪的问题。得出答案的一种方法是:芝加哥有 300 万人口, 如果每个家庭平均有 4 个人, 三分之一的家庭拥有钢琴, 那么这个城市就有 250, 000 架钢琴。每架钢琴每五年必须调音一次, 每年有五万架钢琴需要调音。如果每个调音师每天可以调4架钢琴, 一年工作250天, 那么一年总共要调1000架钢琴。好吧, 芝加哥市应该有 50 个调谐器。这个答案是不准确的。它实际上可能低至 25 个调谐器, 也可能高达 100 个。
       但是,

通过电话簿验证,

调谐器的数量正好是这么多。费米的意图是表明我们可以做出假设, 然后估计一个相当近似的答案。这个想法是, 在任何一组计算中, 错误往往会相互抵消。例如, 有人可能假设不是每 3 台, 而是每 6 户家庭中有 1 台钢琴, 他可能同样假设每架钢琴必须每 2 1/2 年而不是 5 年调音一次。由于错误的估计往往会相互补偿, 因此他们的计算将倾向于正确的数字。费米处理问题的方法:将复杂难解的问题分解成可解决的小块, 以最直接的方式解决问题。费米经常劝告学生:在解决信息不完整的难题时, 先把问题分解成几个比较容易解决的问题, 然后再进行大胆的估计和预测。为什么要估算并且猜得很准?这是工作中的平均法则。
       你对任何一个问题的假设可能太高或太低, 但由于平均法则, 你的错误往往会相互抵消。我们经常需要在信息不足的情况下做出判断和决定。让我们拥有足够的信息或资金来确保我们的决定完全正确是不可能和不现实的。最有效的是我们的猜测, 也就是我们的反应。力量的表现之一是我们生存和发展所必需的心理素质。美国总统富兰克林曾经说过, “如果我对某件事有 75% 的把握,

我就能做出决定。”作为一个大国的总统, 还是这样, 但我们普通人就不能学习吗?费米的每一步都是基于估计, 这势必会在答案的正确性上形成偏差, 但由于估计的数量很大, 误差往往会相互抵消。所以这个例子也说明了一个由不可靠的组件组成的系统可以可靠地运行。和所有大师一样,

费米也有自己独特的风格。他更喜欢直接回答问题, 而不是听礼貌委婉的花言巧语。他擅长将困难的问题分解为可管理的问题, 这是我们在日常生活中也可以使用的天赋。费米:恩里科·费米(ENRICOFERMI, 1901-1954), 1926年意大利罗马大学理论物理学教授, 1938年获得诺贝尔物理学奖, 1942年创造了第一个原子链式反应, 将科学带入了在原子时代, 很少有物理学家能在物理学和实验物理学两个方面都取得了如此突出的成就。
       

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